Строители пирамид на плато Гиза запросто могли "с помощью циркуля и линейки" строить квадраты равные по площади исходному кругу с точностью необходимой для практических целей (погрешность менее 0,0015%) и не превышающающей погрешности инструментов, используемых при таком построении. Об одном из таких способов рассказывается здесь
http://jhooty.2291.ru/index.php/006-2/s2/ (для доступа к тексту необходимо зарегистрироваться).