Ивенс » 13 июл 2012, 12:39
Поскольку скорость света разными способами уже определена с высокой точностью, а также имеются все необходимые данные для рассчётов орбитальной скорости центра Земли относительно Солнца, угла аберрации света и тангенса этого угла, известны радиус Земли и длина окружности по экватору Земли, то наибольшие трудности возникают в определении приращений ускорения силы тяжести Земли, вызванные чисто тяготением Солнца, и в определении максимума этих приращений на шкале времени с относительно высокой точностью – до нескольких десятых долей секунды.
Современная аналитическая теория Луны на малый интервал времени измерений уже построена с помощью ЭВМ. Учёные «научили» ЭВМ рассчитывать движение Луны по готовым формулам, составлять эти формулы по определённому алгоритму, а также производить в заданном интервале времени корректировку определяемой скорости орбитального обращения центра Земли и точки измерений на экваториальном радиусе Земли вокруг Солнца с учётом временного и углового положения Луны относительно Земли и Солнца. ЭВМ в руках учёных таким образом оказывается запрограммированной на выполнение аналитических выкладок, которые встречаются в небесной механике.
В день весеннего равноденствия, если смотреть на Землю со стороны Солнца, Земля находится на противоположной стороне своего орбитального левого обращения вокруг Солнца. Это время, когда земная ось оказывается перпендикулярной направлению на Солнце, перпендикулярной к линии, соединяющей центры масс Солнца и Земли. Линия, соединяющая центры масс Солнца и Земли, перпендикулярна также к вектору орбитальной скорости обращения центра Земли вокруг Солнца, и находится на линии пересечения сечения плоскости земного экватора и сечения Земли плоскостью эклиптики (плоскостью орбиты Земли).
Плоскость сечения по экватору Земли, находится под углом 23,45 градуса к плоскости сечения Земли плоскостью эклиптики, в которой всегда располагается Солнце. На длине окружности Земли, образованной сечением Земли плоскостью эклиптики, находится вектор скорости перемещения точки равноденствия, который в полдень направлен в противоположную сторону от вектора скорости орбитального обращения центра Земли вокруг Солнца и в ту же сторону, что и проекция вектора скорости от суточного движения точки измерений с поверхностью экватора Земли на плоскость эклиптики.
Равноденствие – это событие, которое длится не весь сегодняшний день, а только мгновение. Момент весеннего равноденствия – это момент, когда Солнце переходит из южного полушария (с южным тропиком) в северное (с северным тропиком). В день равноденствия при перпендикулярном направлении к оси вращения Земли линии, соединяющей центры масс истинного Солнца и Земли, солнечные лучи параллельны для всей Земли, но наклонены в сторону орбитального движения Земли под углом Y аберрации света.
Так, например, если 21 марта Солнце точно взошло на востоке, то оно пойдёт почти вертикально к зениту, пройдёт севернее его на 0,1 градуса – в сторону северного тропика (т. е., за 6 ч оно сместится к северу от экватора на 0,1 градуса) и через 6 ч зайдёт почти вертикально севернее запада на 0,2 градуса. А 22 марта Солнце пройдёт севернее зенита на 0,5 градуса. Из-за малости этих углов для измерений вариаций силы тяжести в условиях экватора Земли возможны в основном два дня – 21- 22 марта, поскольку в это время считается почти горизонтальным перемещение Солнца по экватору Земли от суточного вращения Земли.
В это же время возможно определить полдень точно в 12 часов по местному времени для точки измерений на экваторе Земли и её проекцию на окружность в сечении Земли плоскостью эклиптики, определить угол световой аберрации, рассчитать скорости точки измерений на экваторе Земли и её проекции на окружность в сечении Земли плоскостью эклиптики (в сферическом треугольнике на поверхности Земли), и т. д.
По современным данным экваториальный радиус Земли равен 6378140 м, длина экватора Земли – 40075035,5 м. Скорость света 299792,460 км/с. Средняя орбитальная скорость центра Земли 29,8 км/с. Расчётная орбитальная скорость V1 центра Земли в день равноденствия 29,811 км/с (поскольку от весеннего равноденствия до осеннего 186 дней, а от весеннего равноденствия и до афелия 93 дня, от весеннего равноденствия и до перигелия 89 дней, сумма 93 + 89 = 182 (дня). Орбитальная скорость центра Земли в афелии 29,3 км/с, в перигелии 30,3 км/с. Разность этих скоростей 1 км/с. Пересчётный коэффициент : 1 / 182 = 0,0054945055. Тогда 0,0054945055 х 93 = 0,511 + 29,3 = 29.811 (км/с) – орбитальная скорость центра Земли.
Тангенс угла аберрации света равен отношению орбитальной скорости центра Земли в период равноденствия к скорости света. Т. е. 29,811 / 299792,460 = 9,9438791756 х 10 -5. Поэтому угол Y аберрации света равен 0,005697423. Этот угол Y определён на плоскости круга в сечении Земли плоскостью эклиптики. Первой стороной угла аберрации света является радиус от центра Земли в этой плоскости, направленный по направлению лучей света от кажущегося Солнца ровно в полдень, а второй стороной этого угла является линия соединения центров Солнца и Земли.
При определении аберрации света следует учитывать только орбитальное движение центра Земли и его скорость, поскольку в случае аберрации имеет смысл говорить только о скорости центра Земли.
Звёздный год равен 3,155815014 х 10 7 с, звёздные сутки 86164,09 с. Тогда при длине экватора Земли 40075035,5 м скорость V2 суточного движения точки измерений с поверхностью экватора Земли равна 465,1 м/с.
В основу календаря положен тропический год, который определяет 86400 с в сутках, которые соответствуют средней скорости движения Земли по орбите 29,8 км/с.
На день измерений в сутках принимаем 86400 секунд. Пересчётно скорость V2 суточного движения точки измерения с поверхностью экватора Земли составит: 40075035,5 / 86400 = 463,83 (м/с). Разность значений скоростей 465,1 – 463,83 = 1,27 (м/с) представляет собой скорость V3 точки равноденствия на длине круга в сечении Земли плоскостью эклиптики. (Тропический год равен 31556926 с, длина экватора Земли 40075035,5 м, тогда 40075035 / 31556926 = 1,27 (м/с). Из-за чего, применяя 86400 с вместо 86164,09 с в сутках, нет необходимости учитывать скорость V 3 точки равноденствия, поскольку полдень для точки измерений на экваторе Земли приходит 21 марта в 12 ч местного времени. В свою очередь полдень определяется в сечении Земли плоскостью эклиптики направлением радиуса с центра Земли по направлению падения солнечных лучей от кажущегося (а не истинного) Солнца, автоматически задаваемого движением точки измерений с поверхностью экватора Земли.
Углом аберрации света определяется длина дуги на длине окружности в сечении Земли плоскостью эклиптики – 634,235 м (0,005697423 х 40075035,5 / 360 = 634,235 (м).
Плоскость сечения Земли по экватору наклонена к плоскости сечения Земли плоскостью эклиптики под углом 23,45 градуса, а косинус этого угла равен 0,9174077. Поэтому длине дуги 634,235 м на длине окружности в сечении Земли плоскостью эклиптики будет соответствовать длина дуги 691,33 м на длине окружности в сечении Земли по экватору (634,235 / 0,9174077 = 691,33 (м).
Тогда время движения точки измерений по фактической длине дуги окружности экватора Земли 691,33 м со скоростью 463,83 м/с составит: 691,33 / 463,83 = 1,49 секунды. 1,49 с также необходимы для движения проекции точки измерения с экватора Земли на длину дуги 634,235 м на длине окружности в сечении Земли плоскостью эклиптики. В этом сечении левую сторону угла Y аберрации света задаёт полдень, находящийся на проекции радиуса вращения Земли, направленного вращением Земли по направлению лучей от центра кажущегося Солнца, а правую сторону этого угла задаёт линия между центрами масс истинного Солнца и Земли, положение которой относительно полдня определено на шкале времени в значении 1,49 секунды.
Как показано выше, определить положение полдня в точке измерений на экваторе Земли и в проекции этой точки на окружность в сечении Земли плоскостью эклиптики возможно заранее для дня измерений с очень высокой точностью.
Посчитаем, что гравитационная сила распространяется в пространстве подобно лучам света. Источник этой силы, действующей на Землю, – Солнце. Таким образом, в таком случае задача по измерению скорости тяготения в основном сводится к определению направления гравитационной силы Солнца относительно напраления солнечных лучей от кажущегося Солнца к центру Земли , к рассчётам угла аберрации гравитации и тангенса этого угла, и к определению скорости тяготения – по отношению расчётной орбитальной скорости центра Земли относительно Солнца к тангенсу угла аберрации гравитации.
Для измерения отрицательных приращений ускорения силы тяжести Земли – измерения вариаций силы тяжести Земли, вызываемых из-за суточного вращения Земли и её орбитального обращения вокруг Солнца тяготением Солнца и Луны, выбираем гравиметр, например, GVR непрерывного действия, с чувствительностью порядка до 2 на 10 -9 Гал (источник информации, п.3).
Известны и другие типы сверхпроводящих гравиметров, позволяющих измерять локальные изменения ускорения силы тяжести с относительной погрешностью, не превышающей одной стомиллиардной доли), с защитой измерительной системы от вредных воздействий, в том числе, инерциальных, акустических, электромагнитных и тепловых, с явно выраженной (вертикальной) осью чувствительности к направлению напряжённости поля тяготения Земли, с встроенным преобразователем вертикального положения чувствительного элемента в электрический сигнал с первичным усилителем этого электрического сигнала (возможны модификации этого преобразователя).
В этом гравиметре явление сверхпроводимости позволяет осуществить статическое равновесие свободно пробной массы в магнитном поле, используемой в качестве чувствительного элемента, обеспечивающее реакцию прибора на изменение напряжённости гравитационного поля во временном пределе, допустимом для работы прибора в измерительном эксперименте по определению скорости тяготения (что поясняется ниже).
Определяем Солнце и Луну как источники отрицательных приращений ускорения силы тяжести Земли. Теоретически приращения ускорения силы тяжести вычисляем с использованием уравнения (ист. инф., п.2, с. 237): Д=3∙G∙М∙Р3/Зр3∙(Соs3а – 0,333), считая Землю абсолютно твёрдой, и не учитывая пока приливных и прочих возмущений. Где:
Д-приращения ускорения силы тяжести, вызванные влиянием тяготения Солнца или Луны (в м/с2).
З – постоянный коэффициент (3).
G – постоянная тяготения (G=6,672∙10-11 м3 /кг ∙с2).
М – масса Солнца (Мс=1,99 ∙1030 кг) или масса Луны (Мл=7,35∙1022 кг).
Рз – радиус Земли по экватору (Рз=6,37814∙106 м).
Зр– среднее расстояние от центра масс Солнца до центра масс Земли (Зр порядка 1,4959787х1011 м) или расстояние от центра масс Луны и до центра масс Земли (Зр порядка 3,844∙108м).